Matematică, Pregătire pentru Olimpiadă, clasa a XII-a

Programul Upper.Math 2026-2027, clasa a XII-a, Pregătire pentru olimpiadă se adresează elevilor de clasa a XII-a care se pregătesc pentru olimpiadele și concursurile școlare sau care doresc să înțeleagă și să aprofundeze analiza matematică și algebra superioară la nivel avansat.

Calculul integral reprezintă unul dintre domeniile de top ale matematicii. Având origini străvechi, din perioada lui Arhimede, dezvoltat riguros de savanți precum Newton sau Leibniz, acest domeniu a generat rezultate fascinante, dar foarte dificile. Calculul integral a contribuit din plin și la dezvoltarea altor științe cum ar fi fizica sau astronomia.

În acest context, acest curs dorește să între în profunzimea acestui domeniu și se vrea a fi util atât pe termen scurt cât și pe termen lung.

Prima parte a cursului urmărește programa școlară a Olimpiadei de Matematică, dar accentul se pune pe aspectele teoretice profunde. Se vor analiza funcțiile care admit primitive și proprietățile acestora, precum și diferitele cazuri de funcții discontinue care admit primitive. Apoi vor fi prezentate sumele Riemann, absolut necesare unei înțelegeri riguroase a conținuturilor care vor fi prezentate ulterior. Accentul cade pe joncțiunea noțiunilor noi cu cele învățate până în clasa a XII-a (ecuații funcționale, șiruri, inegalități). În ultima parte se face o extensie a noțiunii de integrală, extensie ce poate fi o prefață a primului curs de calculus din viața oricărui student.

Problemele parcurg toate ideile fundamentale, asigură o bază profundă, instrumente și tehnici care fac materia, abstractă altfel, plăcută și incitantă.

Programul este de substanță, predat de un profesor pentru care matematica este o trăire și o pasiune.