Circuite electrice în serie și paralel. Diferențe, formule și calculul rezistenței

Ce se întâmplă cu restul circuitului dacă una dintre componente nu mai funcționează? Uneori curentul nu mai circulă deloc, alteori continuă să treacă prin celelalte ramuri. Diferența ține de modul în care sunt conectate componentele.

La fizică, vei întâlni frecvent circuite electrice în serie și paralel, iar recunoașterea tipului de legare este primul lucru pe care trebuie să-l faci înainte să începi calculele.

În această lecție vei vedea cum deosebești cele două tipuri de circuite, cum se calculează rezistența echivalentă pentru rezistențe legate în serie sau în paralel și cum abordezi o problemă în care apar ambele tipuri de legături. Vom lucra și cu exemple numerice, ca să vezi cum se aplică formulele în practică.

Care este diferența dintre un circuit în serie și unul în paralel

Diferența dintre un circuit în serie și un circuit în paralel ține de modul în care sunt conectate componentele și, implicit, de traseul pe care îl poate urma curentul electric.

Într-un circuit în serie, componentele sunt conectate una după alta, pe aceeași ramură. Curentul electric are un singur traseu și trece, pe rând, prin fiecare componentă. Din acest motiv, intensitatea curentului este aceeași în toate punctele circuitului.

Gândește-te la trei rezistențe conectate succesiv:

sursă → R₁ → R₂ → R₃ → sursă

Dacă circuitul se întrerupe într-un punct, curentul nu mai poate circula. Este suficient ca o conexiune să fie întreruptă pentru ca întregul circuit să fie deschis.

Într-un circuit în paralel, componentele sunt conectate pe ramuri diferite. Curentul ajunge într-un punct în care se împarte între aceste ramuri, apoi se reunește după ce le parcurge. Tensiunea electrică este aceeași la bornele componentelor conectate în paralel.

O reprezentare simplificată arată astfel:

sursă → ramura cu R₁ → sursă
sursă → ramura cu R₂ → sursă
sursă → ramura cu R₃ → sursă

Aici apare o diferență ușor de reținut: dacă una dintre ramuri este întreruptă, curentul poate continua să circule prin celelalte ramuri.

Poți compara cele două tipuri de circuite astfel:

Circuit în serie	Circuit în paralel
Are un singur traseu pentru curent	Are două sau mai multe ramuri
Curentul are aceeași intensitate prin toate componentele	Curentul se împarte între ramuri
Tensiunea sursei se distribuie între componente	Tensiunea este aceeași pe fiecare ramură
Întreruperea circuitului într-un punct oprește circulația curentului	Întreruperea unei ramuri nu le întrerupe automat pe celelalte

Această diferență de structură influențează și rezistența echivalentă a circuitului. Modul de calcul este diferit pentru rezistențele legate în serie și pentru cele legate în paralel, iar în secțiunile următoare le luăm separat.

Legea rezistențelor în serie. Cum se calculează rezistența

Atunci când două sau mai multe rezistențe sunt legate în serie, ele sunt conectate una după alta, pe aceeași ramură a circuitului. Curentul electric trece prin fiecare rezistență, iar intensitatea sa are aceeași valoare în toate punctele circuitului.

Pentru mai multe rezistențe legate în serie, rezistența echivalentă este egală cu suma rezistențelor individuale:

Rₑ = R₁ + R₂ + R₃ + …

Rezistența echivalentă reprezintă valoarea unei singure rezistențe care ar putea înlocui gruparea fără să modifice comportamentul circuitului.

Să luăm un exemplu. Avem trei rezistențe:

R₁ = 2 Ω
R₂ = 5 Ω
R₃ = 3 Ω

Aplicăm formula:

Rₑ = 2 + 5 + 3 = 10 Ω

Cele trei rezistențe legate în serie pot fi înlocuite, în calculele circuitului, cu o singură rezistență echivalentă de 10 Ω.

Din formulă putem observa și ceva util pentru verificarea rezultatului: rezistența echivalentă a unei grupări în serie este întotdeauna mai mare decât fiecare dintre rezistențele componente. Dacă ai R₁ = 2 Ω și R₂ = 5 Ω, de exemplu, nu poți obține o rezistență echivalentă mai mică de 5 Ω.

Într-un circuit în serie se păstrează și următoarele relații:

• intensitatea curentului este aceeași: I = I₁ = I₂ = I₃;
• tensiunea totală este suma tensiunilor de pe fiecare rezistență: U = U₁ + U₂ + U₃;
• rezistența echivalentă este suma rezistențelor: Rₑ = R₁ + R₂ + R₃.

Aceste relații te ajută să identifici ce mărime trebuie calculată atunci când problema îți oferă doar o parte dintre date. În cazul rezistențelor în serie, însă, calculul rezistenței echivalente pornește întotdeauna de la aceeași idee: aduni valorile tuturor rezistențelor din grupare.

Circuitele electrice sunt doar una dintre situațiile în care poți vedea cum conceptele studiate la fizică se leagă între ele. În articolul despre experimentele de fizică pe care orice elev ar trebui să le înțeleagă, am explicat și experimentul lui Ørsted, care arată ce se întâmplă în jurul unui conductor atunci când prin el trece curent electric.

Legarea rezistențelor în paralel. Formula și modul de calcul

Atunci când rezistențele sunt legate în paralel, fiecare se află pe o ramură diferită a circuitului. Curentul electric se împarte între aceste ramuri, iar la bornele fiecărei rezistențe avem aceeași tensiune.

Pentru rezistențele legate în paralel, rezistența echivalentă se calculează cu formula:

1 / Rₑ = 1 / R₁ + 1 / R₂ + 1 / R₃ + …

Spre deosebire de legarea în serie, aici nu adunăm direct valorile rezistențelor. Adunăm inversele lor, apoi calculăm inversul rezultatului pentru a afla rezistența echivalentă.

Să presupunem că avem două rezistențe:

R₁ = 6 Ω
R₂ = 3 Ω

Aplicăm formula:

1 / Rₑ = 1 / 6 + 1 / 3

Aducem fracțiile la același numitor:

1 / Rₑ = 1 / 6 + 2 / 6 = 3 / 6 = 1 / 2

Prin urmare:

Rₑ = 2 Ω

Observă rezultatul: rezistența echivalentă este mai mică decât cea mai mică rezistență din grupare. În exemplul nostru, avem rezistențe de 6 Ω și 3 Ω, iar rezistența echivalentă este 2 Ω. Aceasta este și o metodă rapidă prin care poți verifica dacă rezultatul obținut are sens.

Pentru două rezistențe în paralel, formula poate fi scrisă și într-o formă mai scurtă:

Rₑ = (R₁ × R₂) / (R₁ + R₂)

Dacă folosim aceleași valori:

Rₑ = (6 × 3) / (6 + 3) = 18 / 9 = 2 Ω

Această formulă este valabilă pentru două rezistențe în paralel. Dacă ai trei sau mai multe, folosește relația generală cu inversele rezistențelor.

Într-un circuit în paralel, reține și următoarele relații:

• tensiunea este aceeași pe fiecare ramură: U = U₁ = U₂ = U₃;
• intensitatea totală este suma intensităților de pe ramuri: I = I₁ + I₂ + I₃;
• rezistența echivalentă este mai mică decât cea mai mică rezistență din grupare.

Ultima observație este foarte utilă în probleme. Dacă ai calculat rezistența echivalentă pentru o grupare în paralel și ai obținut o valoare mai mare decât una dintre rezistențele componente, verifică din nou calculele.

Cum rezolvi o problemă de fizică cu circuite în serie și paralel

Problemele devin mai interesante atunci când același circuit conține rezistențe legate atât în serie, cât și în paralel. În astfel de exerciții, nu există o singură formulă pe care să o aplici tuturor rezistențelor. Mai întâi trebuie să identifici grupările, apoi să simplifici circuitul.

Să luăm un exemplu.

Avem trei rezistențe:

R₁ = 4 Ω
R₂ = 6 Ω
R₃ = 3 Ω

Rezistențele R₂ și R₃ sunt legate în paralel, iar această grupare este legată în serie cu R₁. Circuitul este conectat la o sursă cu tensiunea U = 12 V.

1. Calculăm rezistența echivalentă pentru gruparea în paralel

Pentru R₂ și R₃:

1 / R₂₃ = 1 / 6 + 1 / 3

Aducem fracțiile la același numitor:

1 / R₂₃ = 1 / 6 + 2 / 6 = 3 / 6 = 1 / 2

Rezultă:

R₂₃ = 2 Ω

Am înlocuit astfel cele două rezistențe în paralel cu o singură rezistență echivalentă de 2 Ω.

2. Calculăm rezistența echivalentă a întregului circuit

R₁ este legată în serie cu gruparea pe care tocmai am simplificat-o:

Rₑ = R₁ + R₂₃

Rₑ = 4 + 2 = 6 Ω

Rezistența echivalentă a circuitului este, așadar, 6 Ω.

3. Calculăm intensitatea curentului din circuit

Dacă problema ne cere și intensitatea curentului furnizat de sursă, putem folosi relația dintre tensiune, rezistență și intensitate:

I = U / Rₑ

I = 12 / 6 = 2 A

Prin circuitul principal trece un curent cu o intensitate de 2 A.

Într-o problemă cu un circuit serie-paralel, ordinea calculelor contează. Începe cu grupările pe care le poți simplifica imediat, calculează rezistența lor echivalentă și redesenează mental circuitul după fiecare simplificare. Continuă până când toate rezistențele sunt înlocuite de o singură rezistență echivalentă.

O verificare rapidă te poate ajuta să depistezi o eroare de calcul: pentru o grupare în serie, rezistența echivalentă trebuie să fie mai mare decât fiecare rezistență din grupare, iar pentru o grupare în paralel trebuie să fie mai mică decât cea mai mică rezistență din acea grupare.

Util: cum recunoști dacă rezistențele sunt legate în serie sau în paralel

Într-o schemă simplă, diferența dintre cele două tipuri de legături este ușor de observat. Într-un circuit mai complicat, poziția rezistențelor pe desen te poate induce în eroare. De aceea, urmărește cum sunt conectate, nu cât de apropiate par pe schemă.

Cum recunoști rezistențele legate în serie

Două rezistențe sunt legate în serie atunci când sunt străbătute de același curent și între ele nu există un punct în care circuitul să se ramifice.

De exemplu:

R₁ → R₂ → R₃

Dacă poți urmări un singur traseu prin R₁, apoi R₂ și R₃, fără nicio ramificație între ele, rezistențele sunt legate în serie.

Cum recunoști rezistențele legate în paralel

Două rezistențe sunt legate în paralel atunci când sunt conectate între aceleași două noduri ale circuitului. Curentul se poate împărți între ramuri, iar tensiunea la bornele rezistențelor este aceeași.

Un indiciu vizual este apariția unei ramificări înaintea rezistențelor și reunirea ramurilor după acestea.

Nu te baza doar pe aspectul desenului

Două rezistențe desenate una lângă alta nu sunt automat în paralel, la fel cum două rezistențe desenate una după alta nu sunt automat în serie. Firele de legătură pot fi reprezentate în mai multe moduri fără să schimbe circuitul.

Când ai dubii, urmărește conexiunile și pune-ți două întrebări:

• Prin cele două rezistențe trece același curent, fără nicio ramificație între ele? Atunci sunt în serie.
• Cele două rezistențe au capetele conectate la aceleași două noduri? Atunci sunt în paralel.

În circuitele mixte, identifică mai întâi o grupare despre care poți spune sigur că este în serie sau în paralel. Calculează rezistența ei echivalentă și înlocuiește gruparea cu o singură rezistență. Schema devine treptat mai simplă, iar următoarele legături sunt mai ușor de observat.

Circuite electrice în serie și paralel: de la schemă la calcule

Odată ce recunoști modul în care sunt conectate rezistențele, calculele devin mai ușor de organizat. Într-un circuit în serie, rezistențele se adună, iar într-un circuit în paralel, calculul pornește de la inversele lor.

La Upper.School, poți aprofunda astfel de concepte la cursurile de fizică, unde lucrezi probleme alături de profesori cu experiență și înveți să construiești raționamentul pornind de la schema circuitului și datele problemei.