Principiul lui Pascal explicat simplu: formulă, exemple și aplicații

O forță aplicată într-un punct al unui lichid poate produce un efect într-o altă parte a sistemului. Pe această idee se bazează Principiul lui Pascal, una dintre legile fizicii care explică funcționarea sistemelor hidraulice.

Îl întâlnim în mecanisme foarte diferite, de la frânele unei mașini și cricul hidraulic până la utilaje capabile să ridice greutăți mari. Pentru a înțelege cum funcționează, trebuie să urmărim legătura dintre presiune, forță și suprafața asupra căreia acționează forța.

În acest articol vei afla ce este Principiul lui Pascal, care este formula folosită în probleme, cum funcționează presa hidraulică și unde întâlnim aplicațiile acestui principiu în viața de zi cu zi. La final, vei vedea și cum se rezolvă o problemă de fizică folosind relațiile dintre presiune și forță.

Ce este Principiul lui Pascal

Principiul lui Pascal descrie modul în care se transmite presiunea într-un lichid aflat într-un recipient închis. Atunci când exercităm o presiune asupra lichidului, aceasta se transmite în toate direcțiile, cu aceeași intensitate, în întregul lichid și asupra pereților recipientului.

Un exemplu simplu este un recipient închis, umplut cu apă și prevăzut cu două pistoane. Dacă apeși pe unul dintre pistoane, presiunea produsă nu rămâne doar în zona în care ai apăsat. Ea se transmite prin lichid și acționează și asupra celuilalt piston.

Acest principiu explică funcționarea multor sisteme hidraulice. Cu ajutorul unui lichid și al unor pistoane cu suprafețe diferite, o forță aplicată într-un punct poate produce o forță mai mare în alt punct al sistemului. Vom vedea imediat de ce, pornind de la relația dintre presiune și forță.

Principiul lui Pascal este valabil pentru fluidele practic incompresibile aflate în repaus și stă la baza unor dispozitive precum presa hidraulică, cricul hidraulic sau sistemele hidraulice de frânare.

Formula Principiului lui Pascal și relația dintre presiune și forță

Principiul lui Pascal se referă la variația de presiune produsă într-un fluid incompresibil aflat într-un recipient închis. Această variație se transmite nediminuată în toate punctele fluidului:

Δp₁ = Δp₂

În situațiile în care comparăm presiunile suplimentare produse de două pistoane ale unui sistem hidraulic, relația poate fi scrisă:

p₁ = p₂

Presiunea exercitată de o forță asupra unei suprafețe se calculează cu relația:

p = F / A

unde:

• p este presiunea, măsurată în pascali (Pa);
• F este forța, măsurată în newtoni (N);
• A este aria suprafeței asupra căreia acționează forța, măsurată în metri pătrați (m²).

Dacă înlocuim presiunile cu raportul dintre forță și aria suprafeței, pentru două pistoane obținem:

F₁ / A₁ = F₂ / A₂

unde F₁ și F₂ sunt forțele exercitate asupra celor două pistoane, iar A₁ și A₂ sunt ariile acestora.

Această relație explică de ce Principiul lui Pascal poate fi folosit pentru amplificarea forței într-un sistem hidraulic. Dacă al doilea piston are o arie mai mare decât primul, forța exercitată de acesta va fi mai mare.

👉Când înveți o formulă de fizică, încearcă să înțelegi mai întâi ce reprezintă fiecare mărime și ce se întâmplă atunci când una dintre ele se modifică. Astfel, formula devine mai ușor de aplicat în probleme, fără să te bazezi doar pe memorare. Am explicat mai multe metode pe care le poți folosi în articolul despre cum să înveți fizica mai ușor.

Exemplu practic: cum funcționează presa hidraulică folosind Principiul lui Pascal

Presa hidraulică este una dintre cele mai cunoscute aplicații ale Principiului lui Pascal. Ea are două pistoane cu arii diferite, conectate printr-un lichid.

Să presupunem că asupra pistonului mic, cu aria A₁ = 0,01 m², aplicăm o forță F₁ = 100 N.

Presiunea produsă este:

p₁ = F₁ / A₁ = 100 / 0,01 = 10.000 Pa

Conform Principiului lui Pascal, această variație de presiune se transmite prin lichid. Dacă pistonul mare are aria A₂ = 0,1 m², calculăm forța exercitată de acesta:

F₂ = p₂ × A₂

F₂ = 10.000 × 0,1 = 1.000 N

Așadar, o forță de 100 N aplicată pistonului mic poate produce, în modelul ideal, o forță de 1.000 N la pistonul mare.

Acesta este principiul presei hidraulice: raportul dintre ariile pistoanelor determină de câte ori poate fi mărită forța. Dacă aria pistonului mare este de 10 ori mai mare, forța obținută este de 10 ori mai mare. În același timp, pistonul mic trebuie să parcurgă o distanță mai mare, astfel încât această amplificare a forței nu înseamnă un câștig de energie.

Unde întâlnim Principiul lui Pascal în viața de zi cu zi

Principiul lui Pascal stă la baza multor sisteme hidraulice în care presiunea transmisă printr-un lichid permite exercitarea unei forțe mari cu ajutorul unei forțe inițiale mai mici. Unele dintre aceste sisteme sunt folosite chiar în obiecte și mecanisme pe care le întâlnim frecvent.

• Frânele hidraulice ale mașinilor sunt un exemplu foarte cunoscut. Când șoferul apasă pedala de frână, presiunea exercitată asupra lichidului de frână se transmite prin conducte către mecanismele de frânare de la roți. Astfel, forța aplicată la pedală poate fi transmisă către mai multe roți.
• Cricul hidraulic folosește același principiu pentru a ridica obiecte grele, cum ar fi un automobil. Forța aplicată asupra unui piston mic produce presiune în lichid, iar aceasta este transmisă către un piston cu o suprafață mai mare. La pistonul mare se obține astfel o forță mai mare.
• Elevatoarele hidraulice din service-urile auto funcționează asemănător. Sistemul hidraulic permite ridicarea unei mașini la înălțimea necesară pentru ca mecanicul să poată lucra sub ea.
• Presa hidraulică folosește diferența dintre suprafețele celor două pistoane pentru a obține o forță mare. Astfel de prese pot fi utilizate pentru comprimarea, îndoirea sau modelarea unor materiale.
• Principiul apare și în utilajele cu sisteme hidraulice, de exemplu la excavatoare. Mișcarea brațului și a cupei este controlată cu ajutorul presiunii exercitate de lichidul din instalația hidraulică.

Toate aceste exemple pornesc de la aceeași idee: presiunea aplicată unui fluid închis se transmite prin fluid, iar folosirea unor pistoane cu suprafețe diferite permite obținerea unor forțe diferite. De aceea, aplicațiile Principiului lui Pascal sunt întâlnite mai ales în mecanismele care trebuie să transmită sau să amplifice o forță.

Cum rezolvi probleme de fizică cu Principiul lui Pascal

În problemele de fizică cu Principiul lui Pascal, vei primi de obicei informații despre forțele și ariile celor două pistoane ale unui sistem hidraulic. Pornind de la acestea, poți folosi relația:

F₁ / A₁ = F₂ / A₂

Să vedem cum arată rezolvarea unei probleme cap-coadă.

Problemă: O presă hidraulică are un piston mic cu aria de 20 cm² și un piston mare cu aria de 400 cm². Asupra pistonului mic se exercită o forță de 150 N. Ce forță exercită pistonul mare?

1. Notăm datele problemei

A₁ = 20 cm²
A₂ = 400 cm²
F₁ = 150 N
F₂ = ?

Observăm că ambele arii sunt exprimate în aceeași unitate de măsură, deci le putem folosi direct în raport. Nu este necesar să le transformăm în m².

2. Alegem formula

Conform Principiului lui Pascal, presiunea transmisă prin lichid este aceeași pentru cele două pistoane:

p₁ = p₂

Cum presiunea se calculează cu p = F/A, obținem:

F₁ / A₁ = F₂ / A₂

3. Înlocuim valorile necunoscute

150 / 20 = F₂ / 400

4. Calculăm forța necunoscută

Putem scrie:

F₂ = (150 × 400) / 20

F₂ = 3.000 N

5. Verificăm dacă rezultatul are sens

Pistonul mare are o arie de 20 de ori mai mare decât pistonul mic:

400 / 20 = 20

Într-un sistem ideal, forța obținută trebuie să fie și ea de 20 de ori mai mare:

150 × 20 = 3.000 N

Rezultatul este, așadar, coerent cu principiul presei hidraulice.

Răspuns: pistonul mare exercită o forță de 3.000 N.

La astfel de exerciții, verifică mai întâi ce mărime trebuie calculată și dacă ariile sunt exprimate în aceeași unitate de măsură. Apoi pornește de la relația dintre presiune și forță și izolează necunoscuta. O verificare rapidă a raportului dintre ariile pistoanelor te poate ajuta să observi dacă rezultatul obținut este plauzibil.

Principiul lui Pascal: de la formulă la aplicații

Principiul lui Pascal este mai ușor de înțeles atunci când legi formula de ceea ce se întâmplă efectiv într-un sistem hidraulic. Presiunea aplicată unui fluid închis se transmite prin acesta, iar diferența dintre ariile pistoanelor explică modul în care o forță mai mică poate produce o forță mai mare.

Presa hidraulică, cricul sau frânele unei mașini arată că noțiunile studiate la fizică descriu mecanisme pe care le întâlnim în jurul nostru. Iar când rezolvi probleme, încearcă să pornești de la fenomen și de la mărimile cunoscute înainte să alegi formula pe care o vei folosi.

Dacă îți place să înțelegi prin calcule de ce și cum funcționează lucrurile, fizica poate fi și o materie în care să mergi mai departe decât programa de la clasă. În articolul Matematică, informatică sau fizică? Cum alegi materia în care să faci performanță poți vedea ce tip de gândire presupune fiecare dintre cele trei materii și ce poți urmări atunci când alegi direcția în care vrei să te pregătești mai serios.